S-PIV-3D

S-PIV-3D

1 Introdução
1.1 Sistemas PIV
1.2 Sistema S-PIV-3D
1.3 Como funciona?
1.4 Principais características
2 Metodologia
2.1 Calibração
2.2 Processamento
2.3 Visualização
3 Resultados
3.1 Tanque de grades
3.2 Escoamentos
4 S-PIV-3D Software
5 Conclusões
6 Referências

Screen reproduction
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1 Introdução

1.1 Sistemas PIV

A velocimetria por imagem de partículas – PIV – “Particle Image Velocimetry” – é uma técnica recente de obtenção de dados acerca do campo de velocidades em escoamentos, incluindo-se nos métodos não intrusivos de medição. A técnica utiliza as imagens produzidas no escoamento pela iluminação por um feixe laser em pequenas partículas traçadoras em suspensão no escoamento, não utilizando nenhum tipo de ação mecânica. As imagens são registradas em quadros sucessivos de um arquivo digital cujo pós–processamento conduz à obtenção do deslocamento das partículas na unidade de tempo.

1.2 Sistema S-PIV-3D

O sistema S-PIV-3D foi desenvolvido para se incluir na tecnologia de medição por imagens apresentando algumas alternativas para implantação, operação e obtenção de resultados que o tornam acessível para laboratórios de demonstração das características do escoamento. Inicialmente pode-se citar o processo de aquisição de imagens que utiliza um dispositivo óptico para permitir a manipulação tridimensional. Um conjunto de espelhos planos e um prisma de faces espelhadas acoplados conforme uma geometria apropriada facilitou a aquisição de imagens simultâneas segundo pontos de vista distintos, o que é imprescindível para obtenção de dados tridimensionais. Com este dispositivo óptico, um modelo de estereoscópio, foi possível a utilização de uma única câmera para aquisição de imagens, diferente dos sistemas usuais que empregam duas ou mais câmeras.
Tanto os espelhos planos quanto o prisma de faces espelhadas são elaborados por impregnação de vapor de alumínio sobre a face frontal, polimento e proteção com camada de quartzo. Os espelhos são conectados a suportes com ajuste fino de posicionamento, possibilitando a adequação da configuração geométrica da instalação para atender as necessidades de enquadramento das duas imagens no campo de aquisição.
A produção de imagens utiliza módulos de emissão laser industriais com 3mW de potência. Aparelhos de baixo custo e operação contínua, sem pulsação em sincronia com a aquisição, reduzindo drasticamente os custos de implantação do sistema. Cada módulo produz um feixe em lâmina com abertura de 90º e com espessura ajustável.

Image production and aquisition setup

Esquema de instalação do sistema S-PIV-3D.

1.3 Como funciona?

Uma instalação experimental de um sistema PIV, tipicamente consiste de vários subsistemas. Conforme RAFFEL, M. ET AL (2007) na maioria das aplicações partículas traçadoras, que devem ser adicionadas ao escoamento, são iluminadas e seu posicionamento é registrado entre um curto intervalo de tempo. Normalmente a iluminação de faz através de emissão laser em lâmina abrangendo a área de interesse de medição. O registro de imagens, através de câmeras convencionais ou digitais, pode ocorrer em um único frame ou numa seqüência de frames. O intervalo de tempo de exposição na aquisição da imagem deve ser pequeno o suficiente para congelar o movimento das partículas e evitar o efeito “blurring”.
O deslocamento das imagens das partículas é determinado através de técnicas PIV para a avaliação da velocidade, e para tanto, sofisticadas metodologias de pós-processamento são empregadas. Para a avaliação do campo de velocidades, um par de imagens PIV é dividido em pequenas subáreas chamadas de “áreas de interrogação”. O vetor deslocamento local para as imagens das partículas é determinado para cada área de interrogação através de métodos estatísticos – auto-correlação ou correlação cruzada. Assume-se que todas as partículas dentro de uma área de interrogação se movam de forma relativamente homogênea entre as áreas de interrogação da primeira e segunda imagem

Aplicação ds correlação cruzada normalizada em Velocimetria por Imagens de Partículas.

Os deslocamentos das partículas, no Sistema S-PIV-3D, são determinados através do algoritmo de correlação cruzada normalizada. Originalmente este algoritmo tem uma função própria nas aplicações que envolvem processamento de imagens. Supondo que se recorte uma pequena porção de uma imagem, o algoritmo de correlação tem a função de encontrar dentro da imagem original a posição mais provável, ou mesmo exata, onde ocorreu o recorte. O algoritmo tem embasamento na aplicação da Transformada Rápida de Fourrier com comparações de intensidade de imagens em escala de cinza atribuindo coeficientes de correlação que dependem da similaridade entre as imagens comparadas. Estes coeficientes podem atingir o valor máximo de 1 (um), quando a imagem pesquisada é exatamente igual ao recorte, ou valor mínimo de –1 (um negativo), quando a imagem pesquisada é exatamente inversa ao recorte. Aplicando-se esta formulação para a velocimetria por imagens de partículas entre duas imagens sucessivas, o que se determina é um deslocamento de um quadro que recortado da primeira imagem, melhor se encontra na segunda imagem. Como existem sensíveis diferenças entre a primeira e segunda imagem o algoritmo vai determinar a melhor aproximação retornando um coeficiente máximo (pico de correlação). Para aplicação deste algoritmo é estabelecida uma padronização adequada para a implantação. A primeira imagem é dividida em células (áreas de interrogação) que podem variar de 16x16 pixels até 64x64 pixels. Cada célula é recortada da primeira imagem e sua correspondente posição é pesquisada na segunda imagem em regiões até 2 vezes maiores que o recorte. O algoritmo percorre sucessivamente todas as posições da área de pesquisa na segunda imagem e retorna um coeficiente de correlação para cada posição. As posições de recorte na primeira imagem e de coeficiente máximo na segunda imagem definem o vetor deslocamento.

1.4 Principais características

O desenvolvimento de tecnologia baseada no conceito da velocimetria óptica, incorporada nos sistemas PIV, foi proposto e desenvolvido num projeto de pesquisa intitulado “Velocimetria de Partículas por Visão Estereoscópica – Sistema PIV-S”. Este projeto envolveu o estudo e a aplicação de alternativas na geração, captura e processamento das imagens e se fundamentou basicamente em 5 itens:
a) Desenvolvimento do software de processamento de imagens utilizando a linguagem MatLab, tomando partido dos recursos matemáticos e de visualização proporcionados pela linguagem de programação;
b) Para obtenção de dados tridimensionais, com a aquisição de imagens sob dois pontos de vista distintos, foi desenvolvido um estereoscópio ajustável que em conjunto com uma única câmera digital viabilizou a aquisição de imagens com os dados adequados para a definição tridimensional em determinada faixa de aplicações, dispensando dispositivos eletrônicos de sincronia utilizados em sistemas convencionais que usam duas ou mais câmeras;
c) Desenvolvimento do algoritmo e dos dispositivos de calibração do sistema de coordenadas, através do quais foi possível estabelecer a conversão das medidas obtidas nas imagens para as medidas reais, operar a correção da distorção óptica gerada na aquisição das imagens e proporcionar ampla liberdade na instalação e posicionamento dos dispositivos de produção e aquisição de imagens;
d) Utilização de uma iluminação por uma bateria de até 6 unidades laser industriais de 3mW com projeção de feixe em linha, de acordo com a necessidades de cobertura da região de medição e estabelecendo condições para aquisição de imagens em escoamentos de baixa velocidade, com custo reduzido de equipamentos e eliminação de pulsadores especiais;
e) O uso de uma câmera digital doméstica de alta definição como recurso colocado em prova para verificação da viabilidade de seu aproveitamento objetivando a obtenção de um protótipo de fácil instalação em qualquer laboratório de medição com finalidades básicas. Neste sentido verificou-se que este tipo de câmera pode atender uma ampla gama de aplicações proporcionando respostas satisfatórias em escoamentos de baixa turbulência.

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2 Metodologia

2.1 Calibração

Foi implantado um processo prático de calibração do sistema que se caracteriza pela liberdade de posicionamento dos dispositivos de aquisição e se fundamenta numa relação entre imagem obtida e objeto fotografado que se preserva durante a consecução de ensaios. Esta relação guarda fatores que englobam todas as variáveis que eventualmente poderiam influir na definição de valores. Através do processo de calibração pode-se posicionar os dispositivos livremente, sem preocupações com rigor geométrico de instalação, facilitando o posicionamento em relação ao campo a ser medido. A preocupação em relação à instalação se concerne apenas no devido enquadramento da cena pela câmera, no alinhamento das lâminas de laser com o alvo de calibração e a abrangência do iluminamento. A calibração dispensa introdução de correções devido à refração entre meios diferentes, engloba a distorção óptica do equipamento como também a perspectiva natural. A metodologia empregada na calibração compreende a aplicação de uma função de transformação ponto a ponto, isto é, existe uma solução otimizada para cada ponto da imagem que se pretende transformar para uma coordenada real. Esta relação entre imagem e objeto também inclui a conversão das medidas na imagem para as medidas reais levando-se em consideração todas as deformações peculiares do campo de visão natural e aquelas decorrentes das imperfeições ou distorções na aquisição de imagens por dispositivos CCD ou CMOS.

Calibration device

Dispositivo de calibração

2.2 Processamento

Após a operação de transformação de coordenadas têm-se duas malhas de vetores velocidade. Os vetores estão aplicados sobre os nós das malhas, para cada um dos pontos de vista. Com a associação das malhas relativas aos pontos de vista procede-se a reconstituição dos vetores velocidade tridimensionais através das interseções das projeções entre os vetores da malha 1 e malha 2 conforme pode ser observado através dos esquemas mostrados abaixo:

2.3 Visualização

As ferramentas de visualização proporcionadas pelo sofware S-PIV-3D incluem gráficos interativos 3D ou 2D que podem ser vistos sobre as imagens capturadas no processo de aquisição. As imagens podem ser visualizadas frame a frame e seus correspondentes resultados. É possível observar em qualquer ângulo e escala, extrair resultados numéricos para para análise, etc.

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3 Resultados

3.1 Tanque de grades oscilantes

Uma das aplicações que se propôs desenvolver para este sistema foi a obtenção de campos de velocidade na superfície livre de um escoamento. A velocidade de oscilação da superfície está relacionada com a turbulência superficial e a capacidade de autodepuração de um corpo de água através da transferência de oxigênio para o meio líquido pela interface água-atmosfera. Para medidas de velocidade na superfície o sistema PIV-S foi instalado sobre um tanque de ensaios com turbulência gerada por grades oscilantes. Este tipo de tanque tem a finalidade de reproduzir em laboratório a turbulência verificada nos corpos de água naturais através da oscilação vertical da grade instalada na parte inferior do tanque. O desenvolvimento deste equipamento, inicialmente se embasou nos estudos dos pesquisadores THOMPSON, J. S. e TURNER, J. S. (1975) e em seguida foram elaboradas diversas pesquisas na Escola de Engenharia de São Carlos, citando-se o desenvolvimento do tanque de grades e a sonda óptica por ROMA (1988), o Sistema Óptico desenvolvido por SZELIGA & ROMA (2003), culminando, atualmente, no aparelhamento que se pode observar, em conjunto com a instalação do Sistema S-PIV 3D na foto ao lado.
Nesta aplicação a iluminação consistiu em projetar um feixe laser rasante sobre a superfície de forma a evidenciar partículas flutuantes e obter as imagens resultantes levando a alimentar o Sistema S-PIV 3D com dados para determinar o campo de velocidades para diferentes tipos de grade e níveis de oscilação.

Os campos obtidos são relacionados à turbulência na superfície e sua correlação com o fenômeno de reaeração do volume de água através do transporte de massa na interface. A partir dos campos de velocidades podem-se inferir várias conclusões acerca da turbulência na superfície por meio de médias das componentes das velocidades nas três direções, vetores resultantes, utilização de médias espaciais e temporais e sua função de dependência do nível de agitação imposto ao tanque por meio das grades oscilantes.

Results - Flow measurement on free surface

3.2 Escoamento em torno de sólidos

Testes de medidas e visualização de escoamentos em torno de sólidos foram realizados em um equipamento especial: O Túnel Hidrocinemático. Neste equipamento são instalados modelos sólidos para interferência no escoamento e são procedidos diversos tipos de medições. Alguns exemplos são mostrados nas reproduções de resultados a seguir:

Reprodução de telas de resultados do processamento PIV de escoamento no túnel no qual foi instalado uma barra de pequena largura com orifício de seção quadrada. Neste caso os estudos aconteceram inicialmente com cena bidimensional em um plano vertical, perpendicular à barra passando no centro do orifício. O campo de velocidade é representado através de vetores e linhas de corrente que têm uma distribuição tangente aos vetores. As representações de linhas e vetores são sobre a imagem do escoamento e distribuição de partículas.

Ensaio realizado no escoamento em torno de um cilindro

Ensaio realizado no escoamento sob uma barra configurada como comporta de fundo

Os mesmos dispositivos foram ensaiados utlizando-se o modo de aquisição e processamento tridimensional. Alguns resultados são mostrados a seguir:

Escoamento através do orifício

Escoamento em torno de um cilindro

Escoamento sob comporta

C.1) Tela do software S-PIV-3D com o resultado simultâneo de cada ponto de vista

C.2) Tela do resultado 3D.

Outros resultados e formas de visualização podem ser verificados na página "Visualização"

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4 S- PIV-3D Software

O software de processamento de imagens elaborado especificamente para finalidades de calibração, processamento de imagens e obtenção de resultados, desenvolvido com a linguagem Matlab e suas inerentes facilidades matemáticas, contempla também todos os requisitos para as análises e inferências decorrentes dos resultados fornecidos para os campos de estudo relacionados com os dados da cinemática do escoamento obtidos com o Sistema S-PIV-3D. Utilizando interfaces gráficas com o usuário (GUI – Graphic User Interface) estabelece uma seqüência de operações que se habilitam a medida que as tarefas necessárias para operar as imagens são cumpridas. É composto por uma janela principal com a qual se estabelece o controle sobre diversas outras janelas de visualização de resultados, as quais são apresentadas à medida que as operações se realizam de forma intuitiva. Ocorrem resultados gráficos em janelas adicionais que apresentam malhas de vetores, gráficos interativos, deslocamentos, médias e tendências. A figura abaixo tem a reprodução da tela principal do programa S-PIV-3D na qual pode-se verificar a disponibilidade de comandos para operar as imagens de calibração, processar o arquivo de vídeo, observar resultados, salvar resultados e carregar resultados processados anteriormente para observação dos gráficos interativos.

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5 Conclusões

O desenvolvimento deste sistema teve um direcionamento para uma aplicação demonstrativa e com utilização de recursos para facilitar sua instalação em laboratórios didáticos de ensino de engenharia. Além desta finalidade pode-se notar a aplicabilidade com medições precisas em escoamentos com baixo nível de turbulência. A utilização de câmeras domésticas para aquisição de imagens e o laser com emissão contínua proporcionaram a aplicação numa variada gama de escoamentos desde que restritos aos limites impostos pela capacidade de aquisição dos dispositivos sem os efeitos provocados pelo excesso de velocidade das partículas. Especialmente com relação à visualização das características do escoamento pode-se afirmar a utilização do Sistema S-PIV-3D conduz a uma ferramenta com alto poder de esclarecimento especialmente nos estudos relacionados com as interações do escoamento com os contornos sólidos.
Os autores reconhecem agradecidamente o suporte do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq - Brasil

6 Referências

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UEPG - Ponta Grossa State University - Civil Engineerig Department - Prof.Dr. Marcos Rogério Szeliga

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Key words:
PIV, Particle Image Velocimetry, Hydraulics, Fluid Mechanics, Fluid Dinamics, Fluid Kinematics, Computational Vision, Flow Measurements, Turbulence, Non-intrusive measurement methods, Laboratory facilities, 2D and 3D visualization techniques.
Palavras chave:
Velocimetria por Imagens de Partículas, Hidráulica, Mecânica dos fluidos - Dinâmica - Cinemática, Visão Computacional, Medições de escoamentos, Métodos não intrusivos, Equipamentos de laboratório, Técnicas de visualização 2D e 3D.